Olasılık

Ders Kodu:

MATH 281

Ders Dönemi:

Güz

Ders Tipi:

Zorunlu

Kredi:

3

Teori Saati:

2

Uygulama Saati:

2

AKTS:

5

Ön Koşul Dersleri:

Kalkülüs II

Dersin Dili:

İngilizce

Dersin Amacı:

Bu dersin amacı Elektrik ve Elektronik Mühendisliği’nde işaret işleme ve haberleşme teorisinin anlaşılmasında son derece önemi olan olasılık teorisini güncel ve pratik örnekler üzerinden öğrencilere kavratmaktır. Bu sayede haberleşme teorisi, işaret işleme ve diğer olasılık bilgisi gerektiren Elektrik & Elektronik Mühendisliği konularına yönelecek öğrencilere gerekli teorik altyapıyı hazırlar.

Dersin İçeriği:

Sayma, Örnek Uzay ve Olay kavramları, Koşullu olasılık, Rastlantı değişkeni, tekli ve çoklu ayrık rastlantı değişkenleri, Binom, Poisson, Geometrik rastlantı değişkenleri. Sürekli rastlantı değişkenleri, düzgün, normal, üstel olasılık dağılım fonksiyonları, merkezi limit teoremi.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Ders (Anlatım, Tartışma, Soru-Cevap), 2: Problem Çözme, 3: Benzetim, 4: Seminer, 5: Disiplinlerarası Grup Çalışması, 6: Laboratuar, 7: Dönem Araştırma Ödevi, 8 Konuk Konuşmacı, 9 Örnek Proje İncelemesi

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Sınav, B: Kısa Sınav, C: Deney, D: Ödev, E: Proje

Dikey Sekmeler

Ders Tanimlari

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Rastlantısal düşünmeyi sorgulayabilme. Temel olasılık kavramlarını tanımlayabilme.	1,2,3	1,2	A,B
2) Koşullu olasılık kavramını açıklayabilme. Olasılık problemlerini rastlantı değişkeni kavramını kullanarak matematiksel biçimde ifade edebilme	1,2,3	1,2	A,B
3) Ayrık ve sürekli rastlantı değişkenlerini ayırt edebilme	1,2,3	1,2	A,B
4) İki rastlantısal olay arasında karar verebilme problemini, olasılık dağılım fonksiyonları ile ilişkilendirebilme.	1,2,3	1,2	A,B
5) Elektrik & Elektronik Mühendisliğindeki bazı temel problemleri olasılık bilgisi kullanarak açıklayabilme	1,2,3,9	1,2,9	A,B

Dersin Akışı

Hafta	Konular	Çalışma Malzemeleri
1	Ders tanımı, olasılık modelleri	Ders Kitabı
2	Sayma prensipleri, Permütasyon, Kombinasyon	Ders Kitabı
3	Koşullu olasılık, Bayes Kuralı, bağımsızlık	Ders Kitabı
4	Koşullu olasılık, Bayes Kuralı, bağımsızlık üzerine örnekler, Rastlantı değişkeni tanımı	Ders Kitabı
5	Ayrık Rastlantı değişkenleri, Bernoulli, Binomial, Geometric, Poisson rastlantı değişkenleri	Ders Kitabı
6	Rastlantı değişkenleri fonksiyonları, Beklenen değer ve varyans	Ders Kitabı
7	Ayrık Rastlantı değişkenleri üzerine örnekler, Arasınav I	Ders Kitabı
8	Çoklu rastlantı değişkenleri	Ders Kitabı
9	Sürekli rastlantı değişkenleri, düzgün, üstel rastlantı değişkenleri	Ders Kitabı
10	Normal dağılım and Bayes karar kuralı	Ders Kitabı
11	Sürekli ve çoklu rastlantı değişkenleri	Ders Kitabı
12	Arasınav II	Ders Kitabı
13	Merkezi Limit Kuralı	Ders Kitabı
14	Kovaryans ve İlişki katsayısı	Ders Kitabı

Kaynaklar

Ders Notu	Introduction to Probability, 2nd edition, Dimitri Bertsekas and John N. Tsitsiklis, Athena Scientific, 2008.
Diğer Kaynaklar	A First Course in Probability, Sheldon Ross, Prentice Hall

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar	MIT Open Course Ware (OCW) - Probabilistic Systems Analysis and Applied Probability, http://ocw.mit.edu
Ödevler
Sınavlar	Arasınav soru ve cevapları

Değerlendirme Sistemi

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	2	83
Kısa Sınav	2	17
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı		40
Yıl içinin Başarıya Oranı		60
Toplam		100

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematik, fen bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanabilme becerisi					X
2	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,					X
3	Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi					X
4	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,
5	Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6	Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi,
7	Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni
8	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi,
9	Yasam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi,			X
10	Mesleki ve etik sorumluluk bilinci,
11	Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve is güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık,
12	Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak.

AKTS İş Yükü Tablosu

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi	14	4	56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ara Sınav	2	2	4
Kısa Sınav	2	0.5	1
Ödev
Final	1	4	4
Toplam İş Yükü			121
Toplam İş Yükü / 25 (s)			4.84
Dersin AKTS Kredisi			5

Arama formu

Olasılık

Dikey Sekmeler

Ders Tanimlari