Doğrusal Cebir

Ders Kodu:

MATH 221

Ders Dönemi:

Güz

Ders Tipi:

Zorunlu

Kredi:

3

Teori Saati:

2

Uygulama Saati:

2

AKTS:

6

Dersin Dili:

İngilizce

Dersin Amacı:

Mühendislik öğrencileri için Lineer Cebir’in temel konularına giriş.

Dersin İçeriği:

Denklem Sistemleri, Matrisler, Determinant, Vektör Uzayları, Doğrusal Dönüşümler, Dikeylik, Özdeğerler.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Anlatım

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Yazılı sınav

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Lineer denklem sistemlerini Gauss ya da Gauss-Jordan eliminasyon yöntemlerini kullanarak çözer.		1	A
2) Matrisler ile ilgili işlemleri yapar. Tekil-olmayan matrislerin tersini elemanter matrisler kullanarak hesaplar. Bir kare matrisin LU-ayrışımını yapar.		1	A
3) Kare matrisin determinantını hesaplar. Kramer kuralını uygulamasını bilir.		1	A
4) Vektör uzayının, altuzayın, vektörlerin lineer bağımsızlığının, vektörlerin geren uzayının tanımlarını bilir. Lineer dönüşümlerin tanımını ve temel özelliklerini bilir. Sıralı bazlara göre bir lineer dönüşümün matris temsilini hesap eder.		1	A
5) İç çarpım uzaylarını bilir, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme sürecini uygulamasını bilir.		1	A
6) Özdeğer ve özvektör hesaplamayı bilir. Kare matrisin köşegenleştirmesini yapar.		1	A

Dersin Akışı

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Doğrusal Denklem Sistemleri, Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris	1.1, 1.2
2	Matris Aritmetiği, Metris Cebri	1.3, 1.4
3	Temel Matrisler, Bölümlernmiş Matrisler	1.5, 1.6
4	Matrix Determinantı, Determinantın Özellikleri	2.1, 2.2
5	Kramer’in Kuralı	2.3
6	Vektörler, Alt Uzaylar	3.1, 3.2
7	Doğrusal Bağımsızlık , Baz ve Boyut	3.3, 3.4
8	Baz Değiştirme, Satır Uzayı ve Sütun Uzayı	3.5, 3.6
9	Doğrusal Dönüşümler, Doğrusal Dönüşümlerin Matris İfadeleri	4.1, 4.2
10	Benzerlik	4.3
11	R^n ‘de Sayısal Çarpım, Dikey Alt Uzaylar	5.1, 5.2
12	Dikey Kümeler	5.5
13	Gram-Schmidt Dikeyleme Süreci	5.6
14	Özdeğer ve Özvektörler, Köşegenleştirme	6.1, 6.3

Kaynaklar

Ders Notu	“Linear Algebra With Applications” Stevan J. Leon 8th Eddition 2010 (Pearson Prentice Hall)
Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

Değerlendirme Sistemi

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.					x
2	Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.		x
3	Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.		x
4	Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.					x
5	Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.					x
6	Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.			x
7	İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.					x
8	Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.		x
9	Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.					x

AKTS İş Yükü Tablosu

Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	4	56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	1	14	14
Kısa Sınav
Ödev
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	10	10
Toplam İş Yükü			150
Toplam İş Yükü / 25 (s)			6
Dersin AKTS Kredisi			6