Analiz II

Ders Kodu:

MATH 132

Ders Dönemi:

Bahar

Ders Tipi:

Zorunlu

Kredi:

4

Teori Saati:

3

Uygulama Saati:

2

Laboratuvar Saati:

0

AKTS:

6

Ön Koşul Dersleri:

Analiz I

Dersin Amacı:

Bu dersin amacı, öğrencilerin diziler, seriler, üç boyutlu uzayda analitik geometri, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, kısmi türev, çok katlı integral, vektör alanlarının çizgisel integralleri gibi konuları kavraması ve ilgili hesaplamaları yapabilir hale gelmesidir.

Dersin İçeriği:

Dizilerde yakınsaklık. Serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet, Taylor ve Maclaurin serileri. Üç Boyutlu uzayda analitik geometri. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, uç değerler. Çift katlı ve üç katlı integraller, değişken değiştirme. Vektör alanları, çizgisel integraller, Green teoremi.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Anlatım, 2: Problem Çözme

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Yazılı sınav

Dikey Sekmeler

Ders Tanimlari

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Dizilerde ve serilerde yakınsaklık kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.	1	1,2	A
2) Üç boyutlu uzayda vektörler, doğrular, düzlemler ve kuadratik yüzeyler kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.	1	1,2	A
3) Çift ve Üç katlı integral kavramlarını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.	1	1,2	A
4) Çizgisel integral kavramını ve Green teoremini bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.	1	1,2	A

Dersin Akışı

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Diziler ve yakınsaklık, Sonsuz seriler	(Ders kitabından) 9.1,9.2
2	Pozitif seriler için yakınsaklık testleri, Mutlak ve koşullu yakınsaklık	9.3,9.4
3	Kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri	9.5,9.6
4	Taylor ve Maclaurin serilerinin uygulamaları, Üç boyutta analitik geometri, Vektörler	9.7,10.1,10.2
5	Üç boyutlu uzayda çapraz çarpım, Düzlemler ve doğrular	10.3,10.4
6	Kuadratik yüzeyler, Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit ve süreklilik	10.5,12.1,12.2
7	Kısmi türevler, Yüksek mertebeden türevler, Zincir kuralı	12.3,12.4,12.5
8	Lineer yaklaşımlar, diferansiyeller, Gradyantlar ve Yönlü türevler, Kapalı fonksiyonlar	12.6,12.7,12.8
9	Uç değerler, Kısıtlandırılmış tanım kümelerinde tanımlı fonksiyonların uç değerleri Lagrange çarpanları	13.1,13.2,13.3
10	Çift katlı integraller, Kartezyen koordinatlarda çift katlı integrallerin yinelemesi	14.1,14.2
11	Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, Üç katlı integraller	14.4,14.5
12	Üç katlı integrallerde değişken değiştirme	14.6
13	Çizgisel integraller, Vektörel ve skaler alanlar, Konservatif alanlar	15.3,15.1,15.2
14	Vektör alanlarının çizgisel integralleri, Düzlemde Green teoremi	15.4,16.3

Kaynaklar

Ders Notu	R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 7th Ed., Pearson (2010)
Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Sistemi

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	2	100
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı	1	40
Yıl içinin Başarıya Oranı		60
Toplam		100

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI
No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematik, fen bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanabilme becerisi					X
2	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,
3	Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,
5	Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6	Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi,
7	Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni
8	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi,
9	Yasam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi,
10	Mesleki ve etik sorumluluk bilinci,
11	Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve is güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık,
12	Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak.

AKTS İş Yükü Tablosu

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	6	84
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	2	8	16
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	12	12
Toplam İş Yükü			154
Toplam İş Yükü / 25 (s)			6.16
Dersin AKTS Kredisi			6

Arama formu

Analiz II

Dikey Sekmeler

Ders Tanimlari