Analiz I

Ders Kodu:

MATH 131

Ders Dönemi:

Güz

Ders Tipi:

Zorunlu

Kredi:

4

Teori Saati:

3

Uygulama Saati:

2

AKTS:

6

Dersin Dili:

İngilizce

Dersin Amacı:

Bu dersin amacı, öğrencilerin tek değişkenli fonksiyonlarda limit, türev, integral gibi konuları kavraması ve hesaplayabilir hale gelmesidir.

Dersin İçeriği:

Limit ve süreklilik. Türevler. Türevleme kuralları. Türevlerin uygulamaları; uç değerler, fonksiyonların grafiklerini kabaca çizme. Belirli integraller, kalkülüsün temel teoremi. İntegralleme metodları. İntegralleri uygulamaları; düzlemdeki bölgelerin alanları, dönel katı cizimlerin hacimleri, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Anlatım, 2: Problem Çözme

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Yazılı sınav,

Dikey Sekmeler

Ders Tanimlari

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.	1	1,2	A
2) Türev kavramını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.	1	1,2	A
3) Belirli, belirsiz ve has olmayan integral kavramlarını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.	1	1,2	A

Dersin Akışı

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Fonksiyonlarda limit, Sonsuzda limit ve limitin sonsuz olması	(Ders kitabından) 1.2,1.3
2	Süreklilik, Limitin formal tanımı, Teget doğruları ve eğimleri, Türev	1.4,1.5,2.1,2.2
3	Türevleme kuralları, Zincir kuralı, Trigonometrik fonksiyonların türevleri	2.3,2.4,2.5
4	Yüksek mertebeden türevler, Ortalama değer teoremi, Kapalı türevleme, Terstürev ve Başlangıç değer problemleri	2.6,2.8,2.9,2.10
5	Ters fonksiyonlar, Üstel ve logaritmik fonksiyonlar, Doğal logaritma ve üstel fonksiyonlar	3.1,3.2,3.3
6	Ters trigonometrik fonksiyonlar, Bağlı oranlar	3.5,4.1
7	Belirsiz formlar, Uç değerler, Konkavlık ve kıvrılmalar	4.3,4.4,4.5
8	Bir fonksiyonun grafiğini kabaca çizme, Uç değer problemleri, Doğrusal yaklaşımlar	4.6,4.8,4.9
9	Toplamlar ve sigma notasyonu, Toplaların limiti olarak alanlar, Belirli integral, Belirli integralin özellikleri, Kalkülüsün temel teoremi	5.1,5.2,5.3,5.4,5.5
10	Yerine koyma yöntemi, Düzlemdeki bölgelerin alanları	5.6,5.7
11	Parçalayarak integrasyon, Rasyonel fonksiyonların integralleri	6.1,6.2
12	Ters yerine koyma, Has olmayan integraller	6.3,6.5
13	Dilimlemeyle hacimler – Dönel cisimler	7.1,7.2
14	Eğri uzunluğu ve yüzey alanı	7.3

Kaynaklar

Ders Notu	R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 7th Ed., Pearson (2010)
Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	2	100
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı	1	40
Yıl içinin Başarıya Oranı		60
Toplam		100

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI
No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematik, fen bilimleri ve Elektrik ve Elektronik Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için beraber kullanabilme becerisi					X
2	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,
3	Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4	Elektrik ve Elektronik Mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,
5	Deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6	Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi,
7	Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni
8	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi,
9	Yasam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi,
10	Mesleki ve etik sorumluluk bilinci,
11	Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve is güvenliği konularında bilinç; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçları hakkında farkındalık,
12	Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde olmak; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında olmak ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak.

AKTS İş Yükü Tablosu

Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	6	84
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	2	8	16
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	12	12
Toplam İş Yükü			154
Toplam İş Yükü / 25 (s)			6.16
Dersin AKTS Kredisi			6

Arama formu

Analiz I

Dikey Sekmeler

Ders Tanimlari