Kalkülüs II

Ders Kodu:

MATH132

Ders Dönemi:

Bahar

Ders Tipi:

Zorunlu

Ön Koşul Dersleri:

Kalkülüs I

Dersin Dili:

İngilizce

Dersin Amacı:

Bu dersin amacı, öğrencilerin diziler, seriler, üç boyutlu uzayda analitik geometri, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, kısmi türev, çok katlı integral, vektör alanlarının çizgisel integralleri gibi konuları kavraması ve ilgili hesaplamaları yapabilir hale gelmesidir.

Dersin İçeriği:

İntegrallerin uygulamaları;dönel katı cizimlerin hacimleri, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları. Dizilerde yakınsaklık. Serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet, Taylor ve Maclaurin serileri. Üç Boyutlu uzayda analitik geometri. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, uç değerler. Çift katlı integraller.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Anlatım, 2: Problem Çözme

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Yazılı sınav

Dikey Sekmeler

Ders Tanimlari

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Dizilerde ve serilerde yakınsaklık kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.		1,2	A
2) Üç boyutlu uzayda vektörler, doğrular, düzlemler ve kuadratik yüzeyler kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.		1,2	A
3) Çift katlı integral kavramını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.		1,2	A

Dersin Akışı

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Dilimlemeyle hacimler – Dönel cisimler	(Ders kitabından) 7.1,7.2
2	Eğri uzunluğu ve yüzey alanı	7.3
3	Diziler ve yakınsaklık, Sonsuz seriler	9.1,9.2
4	Pozitif seriler için yakınsaklık testleri,	9.3
5	Mutlak ve koşullu yakınsaklık, Kuvvet serileri,	9.4,9.5
6	Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor ve Maclaurin serilerinin uygulamaları	9.6,9.7
7	Üç boyutta analitik geometri, Vektörler	10.1,10.2
8	Üç boyutlu uzayda çapraz çarpım, Düzlemler ve doğrular	10.3,10.4
9	Kuadratik yüzeyler, Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit ve süreklilik	10.5,12.1,12.2
10	Kısmi türevler, Yüksek mertebeden türevler, Zincir kuralı	12.3,12.4,12.5
11	Lineer yaklaşımlar, diferansiyeller, Gradyantlar ve Yönlü türevler, Kapalı fonksiyonlar	12.6,12.7,12.8
12	Uç değerler, Kısıtlandırılmış tanım kümelerinde tanımlı fonksiyonların uç değerleri Lagrange çarpanları	13.1,13.2,13.3
13	Çift katlı integraller, Kartezyen koordinatlarda çift katlı integrallerin yinelemesi	14.1,14.2
14	Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, Çift katlı integrallerde değişken değiştirme	14.4

Kaynaklar

Ders Notu	R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 7th Ed., Pearson (2010)
Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	2	100
Kısa Sınav	0	0
Ödev	0	0
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı	1	40
Yıl içinin Başarıya Oranı		60
Toplam		100

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.					X
2	Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.					X
3	Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.			X
4	Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.					X
5	Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.	X
6	Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.
7	İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.					X
8	Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.
9	Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

AKTS İş Yükü Tablosu

Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	5	70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	2	8	16
Kısa Sınav
Ödev
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	12	12
Toplam İş Yükü			140
Toplam İş Yükü / 25 (s)			5.6
Dersin AKTS Kredisi			6

Arama formu

Kalkülüs II

Dikey Sekmeler

Ders Tanimlari